Jak określić optymalną wielkość inwestycji?


Zainspirowany artykułem Leszka Żybury postanowiłem sprawdzić mój system pod kątem wyników w zależności do różnych metod zarządzania kapitałem. W skrócie – chodzi o wybór metody określania jakim % naszego kapitału mamy grać w danym momencie. Są różne szkoły/zasady, każdy może stosować co chce, ale która jest najlepsza dla mnie?

Sprawdziłem to testując te metody, zakładając, że inwestor ma kapitał 300.000zł (uwaga – nie używa w całości, poza pierwszym przykładem). W każdym przykładzie bazuję na tych samych rzeczywistych sygnałach, jakie dał mój system, co wielokrotnie opisywałem. Jedyne, co się zmienia, to % zaangażowanego w daną transakcję kapitału, czyli liczba kupowanych/sprzedawanych kontraktów na WIG20.

Jazda na maxa

Od razu zaznaczam, że ten model to tylko przykład i zdecydowanie go nie polecam. Chodzi oczywiście o inwestowanie wszystkiego, by zająć jak największą pozycję. Dla początkowych 300.000zł teoretycznie w najlepszym momencie moglibyśmy kupić/sprzedać nawet 1945 kontraktów. Oczywiście gdyby ktoś chciał z nami tak dużą transakcję zawrzeć, nawet przez cały dzień (wspominałem już, że realnie nie jest łatwo grać pozycją choćby 30szt). Średnia wielkość pozycji to było 684 kontrakty. Zakładając jednak, że ryzyko płynności nie występuje, dla celów analitycznych spójrzmy na poniższy wykres. Pokazuje on na lewej skali zysk oraz stratę, a na skali prawej poziom WIG 20 w tym momencie.

Wyniki systemu przy maksymalnym angażowaniu kapitału

Wyniki systemu przy maksymalnym angażowaniu kapitału

System w najlepszym momencie mógł pochwalić się zyskiem 2021% – tak, to kwota 6.063.016 zł. Po dwóch latach! Finalnie zysk wyniósł 288% (762.811zł), co daje średniorocznie 90%. Ale co z tego, gdy DrawDown (obsunięcie kapitału) wynosiło kilka razy ok. 90%… Nikt by chyba tego nie przeżył. Wskaźnik CAR/MDD (określa ile razy ze średniorocznego zysku jesteśmy w stanie odrobić największą stratę) wynosi tylko 0,99. Kończę więc ten przykład, pokazujący świetnie, że nie należy grać za wszystko!

Martingale

Strategia wymyślona na potrzeby gry w kasynie w czarne/czerwone. Prawdopodobieństwo wygranej to 18/38, czyli 47,36%, co jest zbliżone do skuteczności mojego systemu, zatem wydaje się, że można tą strategię zastosować. Ideą jest, że gramy stawką np. 5% kapitału, ale po stracie podwajamy. Przy drugiej stracie z rzędu gramy więc już stawką 10%, przy trzeciej 20%, przy czwartej stracie 40% początkowego kapitału (zatem cztery straty z rzędu na początku gry mogą nam prawie wyzerować konto – 5+10+20+40=75%). Sprawdźmy, jak ta (ponoć skuteczna) metoda działa na warszawskiej giełdzie.

Wyniki systemu grającego strategią Martingale

Wyniki systemu grającego strategią Martingale

Średnio graliśmy 30 kontraktami, maksymalnie 347 (bo na więcej nie pozwalał kapitał – najdłuższa seria strat to aż 8). Zysk wyniósł 669302zł (233%), zysk średnioroczny świetne 77%. Obsuniecie kapitału wyniosło najwięcej 34%, co daje CAR/MDD 2,26. Zatem dobrze choć bez rewelacji, oczywiście teoretycznie, bo nie dałoby się grać tak dużą pozycją. Ta metoda więc nie ma szans na pokazanie swych zalet na warszawskiej giełdzie.

Kryterium Kelly-ego

To sposób zarządzania pozycją, który kilka miesięcy temu mnie przekonał swoją ideą – chodzi o ustalenie takiego % granego kapitału w stosunku do całości, gdy ta całość przyrasta najszybciej, ale bez niszczących kapitał i serce obsunięć. Wcześniej dobierałem pozycję intuicyjnie (na początku nawet na max), teraz wreszcie miałem sprawdzony, „naukowy” sposób.

Sposób ten wziął się z zakładów bukmacherskich, a polega na obliczeniu wskaźnika skuteczności przeszłych transakcji (% wygranych) oraz wskaźnika Payoff Ratio (czyli stosunku średniej kwoty wygranej, do średniej przegranej). Obliczenie w Excelu jest banalne, ale na palcach się nie da. Wiarygodną przesłanką do stosowania tego jest fakt, ze system dostosowuje wielkość pozycji do tego, czy idzie mu lepiej, czy gorzej. Poniżej wykres przebiegu inwestycji tym sposobem.

Wyniki systemu przy zarządzaniu pozycj wg kryterium Kelly-ego

Wyniki systemu przy zarządzaniu pozycj wg kryterium Kelly-ego

System grał w tym przypadku średnio 20 kontraktami, maksymalnie 55 (co byłoby niestety raczej niewykonalne w praktyce). Jak widać, zysk to „tylko” 89% (265.624zł), średniorocznie 35%, ale maksymalne obsunięcie kapitału to już znośne dla większości 20%. Wskaźnik CAR/MDD to już dość przyzwoite 1,75. Chyba słusznie zatem uznałem, że jest to właściwa miara i wybrałem odpowiednie kryterium zarządzania wielkością pozycji.

Dziesięcina

W tej prostej strategii zakładamy, że gramy 1/10 posiadanego kapitału. Brzmi to bardzo rozsądnie i jest proste do obliczenia/stosowania. Oto wyniki.

Wyniki systemu przy graniu 10% kapitału

Wyniki systemu przy graniu 10% kapitału

Graliśmy średnio 14 kontraktami, w najlepszym momencie 20. Zysk to 79% (236.288zł), średniorocznie 32%. Jest to wynik tylko trochę gorszy od tego z kryterium Kelly-ego. Kelly zatem wygrywa. A jak z obsunięciem kapitału? Maksymalnie 14%. Dobrze, nawet bardzo. CAR/MDD pokazuje świetne 2,34. Okazuje się zatem, że myliłem się i proste kryterium grania 10% kapitału dałoby wyniki porównywalne, ale spokój znacznie większy, niż kryterium Kelly-ego, jakie stosuję (a właściwie stosowałem do dziś).

Zawsze tak samo

Sprawdziłem jeszcze jedną, banalną metodę. Zakładając, ze zaczynaliśmy z kapitałem 300.000zł, najrozsądniejsze (co wyżej wykazałem) było zagranie 10%, czyli 30.000zł. Przyjąłem więc w tym modelu, że cały czas gramy 10 szt, choćbyśmy zarobili miliony. Jak było w praktyce?

Wyniki systemu przy grze 10 kontraktami

Wyniki systemu przy grze 10 kontraktami

Zysk wyniósł „tylko” 66% (197.675zł), średniorocznie 27%. Wielkość nie szokuje. Nawet rozczarowuje (choć oczywiście to wynik w strefie marzeń dla funduszy inwestycyjnych, obligacji, czy lokat w „bezpiecznych” bankach). Ale obsunięcie kapitału to tylko 9,2% (w danym momencie było to 43760zł). Przyznać trzeba, że to wynik wręcz stabilny. Potwierdza to CAR/MDD – 2,93 – czyli maksymalną stratę odrobilibyśmy w rok trzykrotnie, albo innymi słowy w 4 miesiące.

SL 1%

W strategii tej gramy taką pozycją, żeby ew. strata wynosiła 1% naszego kapitału. To wymaga oczywiście „przewidzenia” tej maksymalnej straty. Nie jest to takie trudne, bo wystarczy na danym poziomie ustawić zlecenie-stop loss. W praktyce robi się odwrotnie – określamy poziom ceny do jakiego dojście będzie dla nas oznaczało transakcję nieudaną (tam postawimy zlecenie SL) i obliczamy na bazie tej straty, ile kapitału zaangażować, by strata ta wyniosła 1% naszej całości.

Ja nie mogę tej metody stosować bezpośrednio, gdyż mój system nie stosuje SL – w sytuacji niekorzystnej odwraca pozycję, lecz w momencie otwierania pozycji nie jest mi (ani systemowi) wiadome jaki będzie to poziom. Ale można to oszacować inaczej. Jeśli założymy, że SL to średni poziom straty w punktach, to już da się to policzyć – znamy przecież te straty z przeszłości. U mnie jest to średnio -12pkt (co oczywiście zmienia się z każdą transakcją i to uwzględniłem w porównaniu).

Wyniki systemu wg strategii SL=1% kapitału

Wyniki systemu wg strategii SL=1% kapitału

Graliśmy średnio 24 kontraktami (maksymalnie 33). Zysk wyniósł aż 381.205zł (127%, średniorocznie 47%). Maksymalne obsunięcie kapitału to akceptowalne 17%, przez co CAR/MDD to bardzo dobre 2,80. To wydaje się najlepszą strategią.

SL 2%

Skoro strategia SL 1% jest tak dobra, przetestowałem też wersję dla SL 2% (też czasem jest polecana, z zaznaczeniem większego ryzyka). Poniższe wyniki są rewelacyjne, ale…

Wyniki systemu wg strategii SL=2% kapitału

Wyniki systemu wg strategii SL=2% kapitału

… musielibyśmy grać średnio 80 kontraktami, a maksymalnie nawet 157. To dla mojego systemu liczby zaporowe na razie (pracuję nad tym, by np. dzieląc zlecenia na kilka mniejszych dało się grać większą pozycją). Zysk wyniósłby ponad milion zł (1.010.768zł), czyli 337% (a średniorocznie 101%). Największe obsunięcie kapitału to jeszcze w miarę akceptowalne 32%. CAR/MDD to świetne 3,16.

Podsumowanie

Strategie zarządzania kapitałem - podsumowanie wyników

Strategie zarządzania kapitałem – podsumowanie wyników

Przyznam, że wyniki mnie zaskoczyły. Po raz kolejny okazało się, że proste metody są najlepsze. Osobiście zmieniam swoją strategię dobierania wielkości pozycji na jedna z dwóch ostatnich metod, jutro pomyślę, którą wybiorę 🙂


Chcesz wiedzieć więcej? Wejdź na stronę z Poradnikami.


Zostaw komentarz